公历（格里高利历）是现代日历的基础框架，其推算依赖两大核心规则：
1. 闰年判断逻辑：能被4整除但不能被100整除的年份为闰年（如2000年、2024年），能被400整除的年份也是闰年（如2000年），其余为平年。平年2月有28天，全年365天；闰年2月有29天，全年366天。这一规则源于地球绕太阳公转周期（约365.2422天）与公历年（365天）的差异修正，每400年设置97个闰年，使历年平均长度更接近回归年。
2. 月份天数固定：1、3、5、7、8、10、12月为大月（31天），4、6、9、11月为小月（30天），2月天数随闰年调整。这些规则是公历日期排列的基础。
二、星期推算的关键工具：公式算法
要确定某一天是星期几，常用蔡勒（Zeller）公式（适用于公历1582年10月15日之后）。公式为：
( w = left(y + leftlfloorfrac{y}{4}rightrfloor + leftlfloorfrac{c}{4}rightrfloor
2c + leftlfloorfrac{26(m+1)}{10}rightrfloor + d
1right) mod 7 )
其中，( c ) 为世纪数减1（如2024年为20），( y ) 为年份后两位（如2024年为24），( m ) 为月份（1、2月视为上一年的13、14月，如2024年1月视为2023年13月），( d ) 为日数。计算结果中，0代表星期日，16分别代表星期一到星期六。例如，计算2024年1月1日（视为2023年13月1日）的星期：( w = (23 + 5 + 0
40 + 36 + 1
1) mod 7 = 24 mod 7 = 3 )，即星期二（需注意公式对负数结果的修正，如加7取模）。
三、万年历的完整推算：多历法融合
万年历并非单纯的公历日历，而是整合了公历、农历、干支历等多套历法的信息，推算过程需兼顾不同历法的规则：
1. 公历部分：通过上述闰年规则和月份天数，确定公历日期的排列（如每月1日、每月天数）及对应的星期。
2. 农历部分：农历以月相变化周期（约29.5306天）为基础，大月30天、小月29天。为使农历年与回归年（约365.2422天）同步，采用“十九年七闰”规则（19年中插入7个闰月），闰月月份根据二十四节气确定（如某农历月无“中气”，则设为闰月）。例如，2023年闰二月，因农历二月后仅有一个节气“清明”。
3. 干支历部分：干支历以“六十甲子”循环纪年、纪月、纪日、纪时。纪年通过年份减3后除以10（余数对应天干）、除以12（余数对应地支）计算（如2024年：20243=2021，2021÷10余1→甲，2021÷12余5→辰，故为甲辰年）；纪月通过“五虎遁年起月诀”（如甲己年丙寅月、乙庚年戊寅月）推算；纪日需通过已知日期的干支累计天数计算（60天一循环）；纪时通过“五鼠遁日起时诀”（如甲己日甲子时、乙庚日丙子时）推算。
四、历史与修正：历法的演变与统一
公历的前身是儒略历（公元前45年由凯撒推行），其闰年为“四年一闰”，但因每年多算约11分钟，至1582年累计误差达10天。为此，教皇格里高利十三世推行格里历，将1582年10月5日改为10月15日，并调整闰年规则（排除“能被100整除但不能被400整除的年份”）。不同国家采用格里历的时间不同（如英国1752年、俄罗斯1918年），导致历史日期存在差异（如牛顿的生日在英国史书中为1642年12月25日（儒略历），而在格里历中为1643年1月4日）。