题目：谢丽尔给出10个可能的生日日期（5月15日、5月16日、5月19日、6月17日、6月18日、7月14日、7月16日、8月14日、8月15日、8月17日），并分别告诉阿尔贝茨生日的月份、贝尔纳德生日的日子。阿尔贝茨说：“我不知道谢丽尔的生日，但我知道贝尔纳德也不会知道。”贝尔纳德回应：“一开始我不知道，但现在我知道了。”阿尔贝茨接着说：“那我也知道了。”请问谢丽尔的生日是哪一天？
答案：7月16日。
解析：
之一步：阿尔贝茨确定贝尔纳德不知道，说明月份对应的日子不唯一（排除5月和6月，因为5月有19日、6月有18日，这两个日子在10个选项中仅出现一次，若生日是5月19日或6月18日，贝尔纳德可直接知道）。生日只能在7月或8月。
第二步：贝尔纳德在剩余选项（7月14日、7月16日、8月14日、8月15日、8月17日）中能确定生日，说明日子不重复（排除14日，因为7月和8月都有14日）。剩余可能为7月16日、8月15日、8月17日。
第三步：阿尔贝茨通过贝尔纳德的话进一步缩小范围，若生日在8月，仍有15日和17日两个选项，阿尔贝茨无法确定；只有当生日在7月时，才能唯一确定为7月16日。
2. 24斤油的三等份分法
题目：有24斤油，现有5斤、11斤和13斤的容器各一个，如何将油分成三等份（每份8斤）？
答案：
1. 将13斤容器装满，倒入5斤容器（剩8斤在13斤容器）；
2. 将5斤容器的油倒回大容器，再将13斤容器中的8斤倒入5斤容器（剩3斤在13斤容器）；
3. 将5斤容器的油倒回大容器，将11斤容器装满，倒入5斤容器（5斤容器已有3斤，再倒入2斤即满），此时11斤容器剩9斤；
4. 将5斤容器的油倒回大容器，将11斤容器中的9斤倒入5斤容器（剩4斤在11斤容器）；
5. 将5斤容器的油倒回大容器，将13斤容器中的3斤倒入5斤容器，再将11斤容器中的4斤倒入13斤容器；
6. 最后将5斤容器装满（从大容器中取5斤），倒入13斤容器（已有4斤，加5斤后剩1斤），此时大容器中剩8斤，13斤容器中有1斤，5斤容器满；将5斤容器的油倒入13斤容器（1+5=6），再从大容器中取2斤倒入5斤容器，即可得到三个8斤。
3. 最后剩下的运动员
题目：1～50号运动员按顺序排成一排，教练下令“单数运动员出列”，剩下的重新编号；再次“单数出列”，如此重复，最后剩下的人是几号？若改为“双数出列”，最后剩下的是谁？
答案：单数出列最后剩下32号，双数出列最后剩下1号。
解析：
单数出列：每次出列后，剩余运动员的编号均为上一轮的偶数，即编号依次为2、4、6……50（25人）；下一轮为4、8、12……48（12人）；再下一轮为8、16、24、32、40、48（6人）；接着为16、32、48（3人）；最后剩下32号（因16和48均为单数出列）。
双数出列：之一次出列后剩下1、3、5……49（25人，均为单数）；第二次剩下1、5、9……49（13人）；第三次剩下1、9、17、25、33、41、49（7人）；第四次剩下1、17、33、49（4人）；第五次剩下1、33（2人）；最后剩下1号。
4. 韦氏智商测试中的时钟问题
题目：在一天的24小时中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？分别是哪些时间？
答案：22次，分别是0点（12:00）、12/11点、24/11点、36/11点、48/11点、60/11点、72/11点、84/11点、96/11点、108/11点、120/11点（即12:00），后续重复至24:00。
解析：时针、分针、秒针每12小时重合11次（而非12次，因为11点到1点之间仅在12:00重合），因此24小时重合22次。具体时间为12点的整数倍（如0:00、1:05:27、2:10:54等，精确时间为n×12/11小时，n=0,1,2……10）。
5. 哥德巴赫猜想（世界未解难题）
题目：哥德巴赫猜想的内容是什么？目前进展如何？
答案：
内容：
（a）任何一个大于6的偶数，都可以表示成两个奇质数之和（如6=3+3、8=3+5、10=5+5……）；
（b）任何一个大于9的奇数，都可以表示成三个奇质数之和（如9=3+3+3、11=3+3+5……）。
进展：
该猜想被称为“数学上的明珠”，至今未被完全证明。中国数学家陈景润于1966年证明了“1+2”（即任何一个充分大的偶数都可以表示为一个质数与一个不超过两个质数的乘积之和），这是目前最接近最终解的成果。