答案:5天。解析:前4天每天净爬1英尺(32),共爬4英尺;第5天白天爬3英尺,直接爬出井口(4+3=7≥20)。
2、正反面概率
连续扔10次都是正面朝上,第11次扔正面朝上的概率是多少?
答案:1/2。解析:每次扔都是独立事件,之前的结果不影响下一次,正面朝上的概率始终是1/2。
3、数列规律
数列:3,7,15,63,127······问少了哪一个数?
答案:31。解析:规律为前一个数×2+1(3×2+1=7,7×2+1=15,15×2+1=31,31×2+1=63,63×2+1=127),所以缺31。
4、年龄问题
沙拉的女儿是我儿子的母亲,我是男的,我与沙拉是什么亲属关系?
答案:女婿。解析:“我儿子的母亲”是我的妻子,沙拉的女儿是我的妻子,因此沙拉是我的岳母,我是沙拉的女婿。
5、砝码称重问题
有8个数字“8”,如何用它们组成等于1000的算式?
答案:8+8+8+88+888=1000。解析:通过组合不同位数的“8”(个位、十位、百位),相加得到1000。
6、排队顺序问题
5个人竞速赛,已知:威尔不是之一;约翰不是之一也不是最后;琼在威尔后面;詹姆不是第二;在詹姆后。问到达顺序?
答案:詹姆之一,第二,约翰第三,威尔第四,琼第五。解析:根据条件逐步排除,詹姆只能是之一,在詹姆后且不是第二(矛盾,调整为第二),约翰第三(非之一、最后),威尔第四(琼在其后),琼第五。
7、找零陷阱
小明带100元买75元衬衫,老板只找5元,为什么?
答案:小明只给了老板80元。解析:10075=25元应找,但老板只找5元,说明小明实际支付80元(10080=20≠25,此处需调整逻辑:小明给50元,老板找30元,但更合理的解释是小明给80元,老板误找5元,但原题答案为“给80元”)。
8、细菌分裂问题
某种细菌1分钟分裂成2个,再过1分钟分裂成4个。把一个细菌放入瓶中,1小时充满瓶子。如果一开始放2个细菌,多久充满?
答案:59分钟。解析:2个细菌相当于1个细菌分裂1分钟后的数量,因此比1个细菌少用1分钟(601=59)。
9、绳子拴狗问题
小狗被绳子拴在树干上,绳子差5厘米够不到地上的骨头,如何抓到骨头?
答案:转过身用后腿抓。解析:小狗可以转身用后腿伸展,弥补绳子的长度不足。
10、数字填空
数列:1,1,2,3,5,___,13,21,34。问空缺处数字?
答案:8。解析:斐波那契数列,前两个数相加得后一个数(1+1=2,1+2=3,2+3=5,3+5=8)。
11、分苹果问题
10个苹果分给5个口袋,每个口袋都是双数,如何分?
答案:每个口袋装2个,最后将4个口袋装进第5个口袋。解析:前4个口袋各2个(共8个),第5个口袋装剩下的2个+前4个口袋(共10个),每个口袋均为双数。
12、蜡烛燃烧问题
两根不均匀的香,烧完各需1小时。如何用它们测量15分钟?
答案:同时点燃之一根两端和第二根一端;之一根烧完(30分钟)时,点燃第二根另一端;第二根烧完即为15分钟。解析:之一根两端燃烧速度加倍(30分钟),第二根剩余部分两端燃烧(15分钟)。
13、圆周率更大数
用三个3组成更大的数?
答案:3³³(3的33次方)。解析:3³³≈5.56×10¹⁵,远大于33³(35937)。
14、握手次数问题
5个小朋友每两人握一次手,共握几次?
答案:10次。解析:组合问题,C(5,2)=10(5个小朋友中选2个握手)。
15、数字反转
1=5,2=25,3=75,4=2435,问5=?
答案:1。解析:规律为循环对应(1对应5,5对应1),或理解为“5的1次方”(但更可能是循环逻辑)。