“鸡兔同笼”是中国古代经典数学问题，核心是通过已知总头数和总脚数，求解鸡（2只脚）和兔（4只脚）的数量。常见解题 *** 如下：
1. 假设法（最常用）
假设全是鸡：
总脚数÷每只鸡的脚数=假设全是鸡时的脚数（如总头数35、总脚数94，则35×2=70只脚）；
实际总脚数假设脚数=多出的脚数（9470=24只）；
每只兔比每只鸡多的脚数（42=2只）；
多出的脚数÷每只兔多的脚数=兔的数量（24÷2=12只）；
总头数兔的数量=鸡的数量（3512=23只）。
假设全是兔：
总头数×每只兔的脚数=假设全是兔时的脚数（35×4=140只）；
假设脚数实际总脚数=缺少的脚数（14094=46只）；
每只鸡比每只兔少的脚数（42=2只）；
缺少的脚数÷每只鸡少的脚数=鸡的数量（46÷2=23只）；
总头数鸡的数量=兔的数量（3523=12只）。
公式：
兔数=(总脚数每只鸡脚数×总头数)÷(每只兔脚数每只鸡脚数)；
鸡数=总头数兔数。
2. 方程法（代数法）
设兔的数量为x只，则鸡的数量为(总头数x)只；
根据总脚数列方程：4x + 2×(总头数x) = 总脚数（如4x+2(35x)=94）；
解方程：4x+702x=94→2x=24→x=12（兔的数量），鸡=3512=23只。
设鸡的数量为x只，同理可列方程：2x + 4×(总头数x) = 总脚数，解方程得兔的数量。
3. 抬腿法（趣味解法）
*** 一：让所有鸡抬起1只脚，所有兔抬起2只脚，此时总脚数变为“总脚数÷2”（如94÷2=47只）；
笼中头的总数=总头数（35个），脚数比头数多的部分就是兔的数量（4735=12只），鸡=3512=23只。
*** 二：让所有鸡和兔都抬起2只脚，此时剩下的脚全是兔的（每只兔剩2只脚，如9435×2=24只）；
剩下的脚数÷2=兔的数量（24÷2=12只），鸡=3512=23只。
二、“鸡兔同笼生肖”的计算 ***
“鸡兔同笼生肖”通常指根据出生年份计算属相（生肖），生肖以12年为一个循环，对应地支顺序：鼠（子）、牛（丑）、虎（寅）、兔（卯）、龙（辰）、蛇（巳）、马（午）、羊（未）、猴（申）、鸡（酉）、狗（戌）、猪（亥）。
1. 直接除以12取余数法
步骤：将出生年份÷12，取余数（若整除则余数为0）；
余数对应生肖：0=猴、1=鸡、2=狗、3=猪、4=鼠、5=牛、6=虎、7=兔、8=龙、9=蛇、10=马、11=羊。
示例：
1980年：1980÷12=165余0→猴年；
1993年：1993÷12=166余1→鸡年；
2025年：2025÷12=168余9→蛇年。
2. 调整基数计算法
步骤：将出生年份3（调整基数，使余数对应生肖顺序），再÷12取余数（余数0对应猴）；
余数对应生肖：1=鼠、2=牛、3=虎、4=兔、5=龙、6=蛇、7=马、8=羊、9=猴、10=鸡、11=狗、0=猪。
示例：
2025年：20253=2022，2022÷12=168余6→蛇年；
2024年：20243=2021，2021÷12=168余5→龙年。
3. 基于生肖周期的简便计算法
步骤：选择一个已知生肖的基准年份（如2025年是蛇年），计算目标年份与基准年份的差值；
差值÷12取余数，根据余数从基准生肖往前或往后推算（余数为正往后推，余数为负往前推）。
示例：
已知2025年（蛇年），求2030年的生肖：20302025=5，蛇往后推5个→马年（蛇→羊→猴→鸡→狗→马）；
求2019年的生肖：20192025=6，蛇往前推6个→猪年（蛇→龙→兔→虎→牛→鼠→猪）。